计算机上的二进制是怎么算的在计算机中，所有的数据和信息都是以二进制形式进行存储和处理的。二进制是一种基于“0”和“1”的数字体系，它与计算机的硬件结构高度契合，由于电子设备可以很容易地通过电流的有无来表示这两种情形。这篇文章小编将简要介绍二进制的基本概念以及其在计算机中的运算方式。

一、二进制的基本概念

二进制是基数为2的计数体系，每一位只能取0或1两个值。每一位称为一个“位”（bit），多个位组合在一起可以表示更大的数值。例如：

– 二进制数 `101` 表示十进制的 5（即 1×22 + 0×21 + 1×2 = 4 + 0 + 1 = 5）。

– 二进制数 `1101` 表示十进制的 13（即 1×8 + 1×4 + 0×2 + 1×1 = 13）。

二、二进制的加法运算

二进制加法遵循与十进制类似的制度，但只涉及0和1。基本制度如下：

加数A	加数B	和	进位
0	0	0	0
0	1	1	0
1	0	1	0
1	1	0	1

当两个1相加时，结局为0，并向高位进1。例如：

“`

1 0 1 (5)

+ 1 1 0 (6)

–

1 0 1 1 (11)

“`

三、二进制的减法运算

二进制减法同样遵循类似十进制的制度，但需要注意借位操作。基本制度如下：

被减数	减数	差	借位
0	0	0	0
0	1	1	1
1	0	1	0
1	1	0	0

例如：

“`

1 0 1 (5)

– 0 1 1 (3)

–

0 1 0 (2)

“`

四、二进制的乘法运算

二进制乘法相对简单，由于只有0和1两种情况，乘法相当于逻辑与操作，且移位操影响于表示乘以2的幂次。例如：

“`

1 0 1 (5)

× 1 1 0 (6)

–

0 0 0

1 0 1

1 0 1

–

1 1 1 1 0 (30)

“`

五、二进制与十进制的转换

在计算机中，经常需要将二进制与十进制相互转换。下面内容是常见的转换技巧：

1. 二进制转十进制

将每一位的权值相加即可：

二进制位	权值（2^n）	数值
1	2^3 = 8	8
0	2^2 = 4	0
1	2^1 = 2	2
1	2^0 = 1	1
总计		11

2. 十进制转二进制

使用除以2取余法，从低位到高位排列余数：

十进制数	除以2	余数
11	2	1
5	2	1
2	2	0
1	2	1
二进制		1011

六、拓展资料

内容	说明
二进制定义	基数为2的计数体系，由0和1组成
二进制加法	0+0=0, 0+1=1, 1+1=0（进1）
二进制减法	0-0=0, 1-0=1, 1-1=0, 0-1=1（借1）
二进制乘法	相当于逻辑与和移位操作
转换技巧	二进制转十进制：按权展开；十进制转二进制：除2取余

二进制是计算机内部数据处理的基础，领会其原理有助于更好地掌握计算机职业方式。